Музыкальная династия Ростроповичей началась с Витольда Ростроповича, деда Мстислава Ростроповича. Витольд Ростропович был композитором, педагогом, концертирующим пианистом. Он преподавал фортепианную игру в Воронежской гимназии, активно участвовал в городских благотворительных концертах и руководил воронежским отделением Императорского музыкального общества. Отец Мстислава Леопольд Ростропович был виолончелистом, выпускником Петербургской консерватории и преподавателем училища имени Гнесиных. В разные годы он также преподавал в Азербайджанской консерватории и Оренбургском музыкальном училище. Его жена Софья была пианисткой, выпускницей Московской консерватории, посвятившей, однако, свою жизнь семье, а не музыке.
Неудивительно, что Мстислав Ростропович с самых ранних лет стал заниматься музыкой с родителями. Закончив Московскую консерваторию по классу виолончели, он стал активно гастролировать. Позже Ростропович обосновался в США, где стал бессменным руководителем Национального симфонического оркестра в Вашингтоне. Ростропович был лауреатом многочисленных премий, в его послужном списке целых пять премий «Грэмми». В браке с оперной певицей Галиной Вишневской у Ростроповича родились две дочери, Ольга и Елена, которые также связали свою жизнь с музыкой. Старшая дочь Ольга в наши дни возглавляет музыкальный фонд Ростроповича, помогающий молодым музыкантам.